CS 210: Mathematical Logic Notes
Semantics
Truth Table
取反 not $\lnot$
和 and $\land$ 两个命题都为真才为真
或 or $\lor$ 两个命题存在一个为真就为真
蕴含 if logical implication $p \rightarrow q$:
注意！只要q为1，p推q就是1，即使p是0
当且仅当 iff(if and only if) $p \leftrightarrow q$ 两个命题真值相同时为真，不同为假
Truth Valuation 真值赋值
在逻辑学中，真值赋值（Truth Valuation）是一个函数，它为逻辑公式中的命题变量分配真值，通常为真（True）或假（False）。真值赋值不仅适用于命题逻辑中的简单命题，也适用于更复杂的逻辑表达式，如那些包含逻辑运算符（如与（AND）、或（OR）、非（NOT）、蕴含（IMPLIES）和当且仅当（IFF））的表达式。
Properties of a formula
可以通过Truth table 来判断一个formula 的属性
eg.
Valuation Tree
Logical Equivalence
Substitution 代换
把原表达式代换为等价的表达式
